◎ 题目

山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动．一滑雪坡由AB和BC组成，AB是倾角为37°的斜坡，BC是半径为R=5m的很小圆弧面，圆弧面和斜面相切于B，与水平面相切于c，如图所示，AB竖直高度差hl=9.8m，竖直台阶CD高度差为h2=5m，台阶底端与倾角为37°斜坡DE相连．运动员连同滑雪装备总质量为80kg，从A点由静止滑下通过C点后飞落到DE上（不计空气阻力和轨道的摩擦阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求： （1）运动员到达C点的速度大小； （2）运动员经过C点时轨道受到的压力大小； （3）运动员在空中飞行的时间．

◎ 答案

解（1）由A到C，对运动员由机械能守恒定律得： 根据机械能守恒定律有 mgh1= 1 2 mvC2 解得运动员到达C点的速度 vC= 2gh =14m/s；  （2）C处对运动员，由牛顿第二定律得： NC-mg=m vC2 R 解得：NC=3936N （3）从C处平抛飞出，由平抛运动的规律得： x=vCt y= 1 2 gt2 tan37°= y-h2 x 解得：t=2.5s 答：（1）运动员到达C点的速度大小是14m/s； （2）运动员经过C点时轨道受到的压力大小是3936N； （3）运动员在空中飞行的时间是2.5s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动．一滑雪坡由AB和BC组成，AB是倾角为37°的斜坡，BC是半径为R=5m的很小圆弧面，圆弧面和斜面相切于B，与水平面相切于c，如图所示，AB竖直高度…”主要考查了你对  【平抛运动】，【向心力】，【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。