如图所示，一质量不计的细线绕过无摩擦的轻质小定滑轮O与质量为5m的重物相连，另一端与套在一根固定的光滑的竖直杆上质量为m的圆环相连，直杆上有A、B、C三点，且B为A、C的中
◎ 题目
| 如图所示，一质量不计的细线绕过无摩擦的轻质小定滑轮O与质量为5m的重物相连，另一端与套在一根固定的光滑的竖直杆上质量为m的圆环相连，直杆上有A、B、C三点，且B为A、C的中点，AO与竖直杆的夹角θ=53°，B点与滑轮O在同一水平高度，滑轮与竖直杆相距为L，重力加速度为g，设直杆足够长，圆环和重物运动过程中不会与其他物体相碰．现将圆环由A点静止开始释放（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6），试求： （1）重物下降到最低点时圆环的速度大小； （2）圆环能下滑的最大距离； （3）圆环下滑到C点时的速度大小．  |
◎ 答案
| （1）圆环到B点时，重物下降到最低点，此时重物速度为零． 根据几何关系可知：圆环下降高度为hAB=
重物下降的高度为△h=
系统只有重力做功，所以系统机械能守恒 则有：mghAB+5mg△h=
由上可解得：圆环的速度为v1=2
（2）圆环能下滑最大距离H时，圆环和重物速度均为零． 由几何关系可得：重物上升的高度△H=
由于系统只有重力做功，所以系统机械能守恒 则有：mgH=5mg△H 解得：H=
（3）圆环到C点时，下落高度hAC=
设圆环速度为v2，此时重物速度为v2cos53°． 系统机械能守恒 则有：mghAB=
解得：v2=
答：（1）重物下降到最低点时圆环的速度大小为2
（2）圆环能下滑的最大距离 |
