◎ 题目

如图所示，有一根轻杆AB，可绕O点在竖直平 面内自由转动，在AB两端分别固定有质量为m和2m的小球，OA和OB的长度相等，都等于a．开始时，AB静止在水平位置，释放后，AB杆转到竖直位置时，求： （1）A、B两端小球总的重力势能减少多少？ （2）A、B两端小球的速度大小各是多少？ （3）如果杆从水平位置转至竖直位置时A球对杆的压力恰好为零，那么A、B两球的质量之比是多少？

◎ 答案

（1）以水平位置为零势能面，则初位置的重力势能为零，末位置的重力势能为：EP=EPA+EPB=mga-2mga=-mga 所以A、B两端小球总的重力势能减少mga （2）AB的角速度相等，根据v=ωr可知AB的线速度也相等，根据机械能守恒定律得： -△EP=△EK 1 2 ×3mv2=mga 解得： vA=vB= 2ga 3 （3）对A进行受力分析，根据向心力公式得： mAg=mA vA2 a 解得：vA= ga 根据机械能守恒定律得： 1 2 （mA+mB）vA2=mAga-mBga 解得： mA mB = 1 3 答：（1）A、B两端小球总的重力势能减少mga， （2）A、B两端小球的速度大小都为 2ga 3 （3）如果杆从水平位置转至竖直位置时A球对杆的压力恰好为零，那么A、B两球的质量之比是1：3．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，有一根轻杆AB，可绕O点在竖直平面内自由转动，在AB两端分别固定有质量为m和2m的小球，OA和OB的长度相等，都等于a．开始时，AB静止在水平位置，释放后，AB杆转到竖直…”主要考查了你对  【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。