如图所示，悬挂在竖直平面内O点的一个木质小球（可以看成质点），悬线长为L，小球的质量为M．一颗质量为m的子弹，以水平速度v0射入木球且留在其中，随即木球就在竖直平面内运动
◎ 题目
| 如图所示，悬挂在竖直平面内O点的一个木质小球（可以看成质点），悬线长为L，小球的质量为M．一颗质量为m的子弹，以水平速度v0射入木球且留在其中，随即木球就在竖直平面内运动起来． （1）若v0大小已知，求在子弹击中木球的过程中系统损失的机械能； （2）若v0大小未知，木球在竖直平面内运动过程中悬线始终不发生松驰，子弹速度v0应满足的条件．  |
◎ 答案
| （1）子弹在射击木球的过程中，子弹和木球在水平方向上动量守恒，设二者最终在水平方向的速度为v， 由动量守恒定律得：mv0=（m+M）v …① 损失的机械能为△E，则有：△E=
由①、②得：△E=
（2）要使木球在竖直平面内运动过程中悬线始终不发生松驰，木球运动有两种情况： 一是木球运动速度较大时将做完整圆周运动，二是木球速度较小时做不完整圆周运动（即摆动）． 在做完整圆周运动时：小球从最低点运动到最高点过程中机械能守恒．设小球在最高点时的速度为v′， 有：
若要使绳不发生松驰，则须 v/≥
由①、④、⑤得v0≥
若做不完整的圆周运动，小球最高只能摆至与悬挂点等高的水平位置，小球从最低点摆至速度等于零的位置， 由机械能守恒定律得：
由①、⑦得：v0≤
答：（1）若v0大小已知，在子弹击中木球的过程中系统损失的机械能是
（2）若v0大小未知，木球在竖直平面内运动过程中悬线始终不发生松驰，做完整圆周运动时
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