◎ 题目

图中滑块和小球的质量均为m，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为l．开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止．现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有粘性物质的固定挡板粘住，在极短的时间内速度减为零，小球继续向左摆动，当轻绳与竖直方向的夹角θ=60°时小球达到最高点．求 （1）从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中，挡板阻力对滑块的冲量； （2）小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球做功的大小．

◎ 答案

（1）对系统，设小球在最低点时速度大小为v1，此时滑块的速度大小为v2，滑块与挡板接触前 由系统的机械能守恒定律：mgl= 1 2 mv12+ 1 2 mv22 ① 由系统的水平方向动量守恒定律：mv1=mv2 ② 对滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中，挡板阻力对滑块的冲量为：      I=mv2 ③ 联立①②③解得I=m gl  方向向左④ （2）小球释放到第一次到达最低点的过程中，设绳的拉力对小球做功的大小为W，对小球由动能定理：     mgl+W= 1 2 mv12 ⑤ 联立①②⑤解得：W=- 1 2 mgl，即绳的拉力对小球做负功，大小为 1 2 mgl． 答： （1）从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中，挡板阻力对滑块的冲量为I=m gl ，方向向左； （2）小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球做功的大小是- 1 2 mgl．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“图中滑块和小球的质量均为m，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为l．开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块…”主要考查了你对  【动能定理】，【机械能守恒定律】，【动量定理】，【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。