如图所示，倾角为30°、高为L的固定斜面底端与水平面平滑相连，质量分别为3m、m的两个小球A、B用一根长为L的轻绳连接，A球置于斜面顶端，现由静止释放A、B两球，球B与弧形挡板

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 机械能守恒定律/2022-11-10 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示，倾角为30°、高为L的固定斜面底端与水平面平滑相连，质量分别为3m、m的两个小球A、B用一根长为L的轻绳连接，A球置于斜面顶端，现由静止释放A、B两球，球B与弧形挡板碰撞过程中无机械能损失，且碰后只能沿斜面下滑，它们最终均滑至水平面上．重力加速度为g，不计一切摩擦．则（　　）
A．A球刚滑至水平面时速度大小为

5gL
2
B．B球刚滑至水平面时速度大小为
1
2

gl
C．小球A、B在水平面上不可能相撞
D．在A球沿斜面下滑过程中，轻绳对B球一直做正功
魔方格

◎ 答案

A、当B球沿斜面顶端向下运动时，两个小球A、B运动过程中系统机械能守恒得：
3mg?
1
2
L-mgL=
1
2
（3m+m）v2
v=

gL
2

此后绳中无张力，小球A做加速运动．
根据动能定理研究A得
3mg?
1
2
L=
1
2
（3m）vA2-
1
2
（3m）v2
vA=

5gL
2

故A正确．
B、根据动能定理研究B得
mg?L=
1
2
mvB2-
1
2
mv2
vB=
3
2

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水平面 斜面 顶端 两个 弧形
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