◎ 题目

劲度系数k=800N/m的轻质弹簧两端分别连接着质量均为12kg的物体A、B，将它们竖直静止放在水平面上，如图所示．现将一竖直向上的变力F作用在A上，使A开始向上做匀加速运动，经0.40s物体B刚要离开地面．（g=10m/s2 ） 试求： （1）物体A重力势能增加了多少 （2）物体B刚要离开地面时，物体A的动能 （3）弹簧的弹性势能公式：Ep= 1 2 kx2，x为弹簧的形变量，则此过程中拉力F做的功是多少？

◎ 答案

（1）开始时弹簧压缩：mAg=kx1 当物体B刚要离地面时弹簧伸长：kx2=mBg 解得：x1=x2=0.15 m 物体A重力势能增大，△EpA=mAg（x1+x2）=36 J （2）物体A向上做匀加速运动，根据位移时间关系公式，有： x1+x2= 1 2 at2 根据速度时间关系公式，有： vA=at 联立解得 EK= 1 2 mAvA2=13.5 J （3）因开始时弹簧的压缩量与末时刻弹簧的伸长量相等，对应弹性势能相等 【解法一】动能的增加量：△Ek=EK=13.5 J 由功能关系：WF=△EpA+△Ek=49.5 J 【解法二】动能的增加量：△Ek=EK=13.5 J 重力做功：WG=-mAg（x1+x2）=36 J 根据动能定理：WF+WG=△Ek    解得：WF=49.5 J 答：（1）物体A重力势能增加了36J； （2）物体B刚要离开地面时，物体A的动能为13.5J； （3）此过程中拉力F做的功是49.5J．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“劲度系数k=800N/m的轻质弹簧两端分别连接着质量均为12kg的物体A、B，将它们竖直静止放在水平面上，如图所示．现将一竖直向上的变力F作用在A上，使A开始向上做匀加速运动，经0…”主要考查了你对  【弹力的大小、胡克定律】，【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。