◎ 题目

如图所示，半径R=0.40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A．一质量m=0.10kg的小球，以初速度v0=7.0m/s在水平地面上向左作加速度a=3.0m/s2的匀减速直线运动，运动4.0m后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点．求A、C间的距离（取重力加速度g=10m/s2）．

◎ 答案

小球向左运动的过程中小球做匀减速直线运动，故有 vA2-v02=-2as                  解得vA= v02-2as = 49-2×3×4 =5m/s 如果小球能够到达B点，则在B点的最小速度vmin， 故有mg= mvmin2 R 解得vmin= gR =2m/s 而小球从A到B的过程中根据机械能守恒可得 mgh+ 1 2 mvB2= 1 2 mvA2 解得vB=3m/s 由于VB＞vmin 故小球能够到达B点，且从B点作平抛运动， 在竖直方向有 2R= 1 2 gt2 在水平方向有 sAC=vBt             解得：sAC=1.2m 故AC间的距离为1.2m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，半径R=0.40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A．一质量m=0.10kg的小球，以初速度v0=7.0m/s在水平地面上向左作加速度a=…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与速度的关系】，【平抛运动】，【向心力】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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