一根长为L、质量不计的硬杆OA，杆的中点C及A端各固定一个质量均为m的小球，杆、球系统可在竖直平面内绕O端的水平轴转动，如图所示．若开始时杆处于水平位置，并由静止释放，当
◎ 题目
一根长为L、质量不计的硬杆OA，杆的中点C及A端各固定一个质量均为m的小球，杆、球系统可在竖直平面内绕O端的水平轴转动，如图所示．若开始时杆处于水平位置，并由静止释放，当该系统在转动过程中通过竖直位置时，A端小球的速度va为多大？，中点小球的机械能比在水平位置时减少了多少？ |
◎ 答案
| 在转动过程中，A、C两球的角速度相同，设A球的速度为vA，C球的速度为vC，则有 vA=2vC ① 以A、C和杆组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律，并选最低点为零势能参考平面，则有 E1=mg?L+mg?L=2mgL， E2=mg
E1=E2 即2mgL=mg
①②两式结合可以求出 vA=
VC=
小球C的机械能减少量为 E=mg?L-（mg
故A端小球的速度va为 |
