◎ 题目

一根轻绳长L=1.6m，一端系在固定支架上，另一端悬挂一个质量为M=1kg的沙箱A，沙箱处于静止．质量为m=10g的子弹B以水平速度v0=500m/s射入沙箱，其后以水平速度v=100m/s从沙箱穿出（子弹与沙箱相互作用时间极短）．g=10m/s2．求： （1）子弹射出沙箱瞬间，沙箱的速度u的大小； （2）沙箱和子弹作为一个系统共同损失的机械能E损； （3）沙箱摆动后能上升的最大高度h； （4）沙箱从最高点返回到最低点时，绳对箱的拉力F的大小．

◎ 答案

（1）子弹穿过沙箱的过程中动量守恒，据此有： mv0=Mu+mv，代入数据求得：μ=4m/s． 故沙箱的速度为4m/s． （2）根据功能关系，系统损失的机械能为： △E= 1 2 m v 20 - 1 2 mv2- 1 2 Mu2，代入数据得：△E=1192J． 故系统损失的机械能为1192J． （3）沙箱摆动过程中，机械能守恒，所以有：Mgh= 1 2 Mu2，解得：h=0.8m． 故沙箱摆动后能上升的最大高度h=0.8m． （4）根据机械能守恒可知，当沙箱返回到最低点时，速度大小仍为u=4m/s，因此有： F-Mg=M u2 L ，所以解得：F=20N． 故沙箱从最高点返回到最低点时，绳对箱的拉力F的大小为20N．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一根轻绳长L=1.6m，一端系在固定支架上，另一端悬挂一个质量为M=1kg的沙箱A，沙箱处于静止．质量为m=10g的子弹B以水平速度v0=500m/s射入沙箱，其后以水平速度v=100m/s从沙箱…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】，【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。