◎ 题目

特种兵过山谷的一种方法可简化为图示情景．将一根长为2d的不可伸长的细绳两端固定在相距为d的．A、B两等高点，绳上挂一小滑轮P．战士们相互配合，就可沿着绳子滑到对面．如图所示，战士甲用水平力F拉住滑轮，质量为m的战士乙吊在滑轮上，脚离地，处于静止状态，此时AP竖直．然后战士甲将滑轮从静止状态释放，若不计滑轮摩擦及空气阻力，也不计滑轮的质量，求： （1）战士甲释放滑轮前对滑轮的水平拉力F； （2）战士乙滑动过程中的最大速度．

◎ 答案

（1）设乙静止时，AP间的距离为h，BP与竖直方向的夹角为θ，则由几何知识得    d2+h2=（2d-h）2 解得，h= 3 4 d，sinθ=0.8，cosθ=0.6 对滑轮进行受力分析，如图，根据平衡条件    FT+FTccosθ=mg   ①    FTsinθ=F        ② 由①②式得，F=0.5mg （2）乙在滑动的过程中机械能守恒，当他滑到最低点时，速度应最大，而此时APB三点成正三角形．由几何知识得：P到AB的距离为h′=dcos30°= 3 2 d． 由机械能守恒定律得   mg（h′-h）= 1 2 m v 2m 解得，vm= ( 3 - 3 2 )gd 答： （1）战士甲释放滑轮前对滑轮的水平拉力F是0.5mg； （2）战士乙滑动过程中的最大速度是 ( 3 - 3 2 )gd ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“特种兵过山谷的一种方法可简化为图示情景．将一根长为2d的不可伸长的细绳两端固定在相距为d的．A、B两等高点，绳上挂一小滑轮P．战士们相互配合，就可沿着绳子滑到对面．如图所示…”主要考查了你对  【滑动摩擦力、动摩擦因数】，【力的合成】，【共点力的平衡】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。