如图所示，两个34圆弧轨道固定在水平地面上，半径R相同，A轨道由金属凹槽制成，B轨道由金属圆管制成，均可视为光滑轨道．在两轨道右侧的正上方将质量均为m的金属小球A和B由静

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 机械能守恒定律/2022-11-10 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示，两个
3
4
圆弧轨道固定在水平地面上，半径R相同，A轨道由金属凹槽制成，B轨道由金属圆管制成，均可视为光滑轨道．在两轨道右侧的正上方将质量均为m的金属小球A和B由静止释放，小球距离地面的高度分别用hA和hB表示，则下列说法正确的是（　　）
A．若hA=hB=R，则两小球都能上升到离地高度为R的位置
B．若hA=hB=2R，则两小球在轨道最低点对轨道的压力为4mg
C．适当调整hA和hB，均可使两小球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处
D．若使小球沿轨道运动并且能从最高点飞出，A小球的最小高度为5R/2，B小球在hB＞2R的任何高度均可
魔方格

◎ 答案

A、若hA=hB=R，根据机械能守恒定律可知，两小球都到达与O点等高的位置速度为零，即两小球都能上升到离地高度为R的位置，故A正确；
B、若hA=hB=2R，根据机械能守恒定律可知
1
2
mvA2=mg?2R，所以A在最低点的速度为vA=

2g×2R
=2

gR
，在最低点有：N-mg=m
vA2
R
，解得：N=5mg，同理可求B球在最低点对轨道的压力为5mg，故B错误；
C、小球A从最高点飞出后下落R高度时，水平位移的最小值为：xA=vA

2R
g
=

gR

2R
g
=

2
R＞R，小球A落在轨道右端口外侧．而适当调整hB，B可以落在轨道右端口处．故C错误；
D、小球A恰好能到A轨道的最高点时，由mg=m
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金属 制成 圆管 凹槽 知识点
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