如图所示，固定在竖直平面内的光滑绝缘轨道，由一段斜直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道半径为R．一质量为m的小物块（可视为质点）从斜直轨道上的A点由静止开始下滑
◎ 题目
| 如图所示，固定在竖直平面内的光滑绝缘轨道，由一段斜直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道半径为R．一质量为m的小物块（可视为质点）从斜直轨道上的A点由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动．A点距轨道最低点的竖直高度为4R．已知重力加速度为g． （1）求小物块通过圆形轨道最高点C时速度v的大小和轨道对小物块支持力F的大小； （2）现使小物块带电，其电荷量为+q， a．若在空间加一竖直向下的匀强电场，小物块仍从A点由静止开始下滑，小物块到达C点时，轨道对小物块的支持力为2F，求所加匀强电场场强E的大小； b．若在空间加一垂直纸面向里的匀强磁场，小物块仍从A点由静止开始下滑，小物块到达C点时，轨道对小物块的支持力为
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◎ 答案
（1）根据机械能守恒定律有mg?(4R-2R)=
所以v=
根据牛顿第二定律有mg+F=m
所以F=3mg （2）a．设加电场后小物块到达C点时的速度为v1，根据动能定理和牛顿第二定律有mg?2R+qE?2R=
又因为F=3mg 所以E=
b．设加磁场后小物块到达C点时的速度为v2，根据动能定理和牛顿第二定律有mg?2R=
又因为F=3mg 所以B=
答：（1）求小物块通过圆形轨道最高点C时速度为
（2）所加匀强电场场强E= |
