◎ 题目

如图所示，两个半径不同而内壁光滑的半圆轨道固定于地面，两个质量不同的小球分别从与球心在同一水平高度的A、B两点由静止开始下滑，空气阻力不计，通过轨道最低点时（　　） A．两小球的线速度大小相等 B．两小球的角速度相同 C．两小球的向心加速度相等 D．两小球对轨道的压力相同

◎ 答案

设半圆轨道的半径为r，小球到最低点的速度为v，由机械能守恒定律得：mgr= 1 2 mv2，所以受到V= 2gr ，ω= V r = 2g r 由于它们的半径不同，所以线速度和角速度的大小不相等，所以BD错误． 小球的向心加速度an=  v2 r ，与上式联立可以解得：an=2g，与半径无关，因此此时小球的向心加速度相等，所以，C选项正确． 在最低点，由牛顿第二定律得：FN-mg=m v2 r ，联立解得；FN=3mg，即压力为3mg，由于球的质量不同，所以对轨道的压力不相同．因此，A选项错误． 故选：C．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，两个半径不同而内壁光滑的半圆轨道固定于地面，两个质量不同的小球分别从与球心在同一水平高度的A、B两点由静止开始下滑，空气阻力不计，通过轨道最低点时（）A．两小…”主要考查了你对  【匀速圆周运动】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。