◎ 题目

某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛．比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟．已知赛车质量m=0.1kg，通电后以额定功率P=1.5w工作，进入竖直轨道前受到阻力恒为0.3N，随后在运动中受到的阻力均可不记．图中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，S=2.50m．问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？（取g=10m/s2 ）

◎ 答案

设赛车越过壕沟需要的最小速度为v1，由平抛运动的规律 s=v1t                   h= 1 2 gt2                     解得           v1=s g 2h =5m/s 设赛车恰好越过圆轨道，对应圆轨道最高点的速度为v2，最低点的速度为v3，由牛顿第二定律及机械能守恒定律 mg=m v 22 R                          1 2 m v 23 = 1 2 m v 22 +mg（2R）             解得    v3= 5gh =4m/s            （ 由于B点以后的轨道均为光滑，故轨道最低点速度应该等于平抛的初速度，通过分析比较，赛车要完成比赛，在进入圆轨道前的速度最小应该是 vmin=5m/s                         设电动机工作时间至少为t，根据功能原理 pt-fL= 1 2 m v 2min                由此可得         t= 17 6 s 即要使赛车完成比赛，电动机至少工作 17 6 s的时间．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛．比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨…”主要考查了你对  【平抛运动】，【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】，【功能关系】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。