如图所示,m1(为叙述方便,其质量即用m1表示,下同)为有半径R=0.5m的竖直半圆槽的物体,另一物体m2与m1紧靠在一起共同置于光滑水平面上.一质量为m3=0.5kg的小球从光滑半圆

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 机械能守恒定律/2022-11-10 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,m1(为叙述方便,其质量即用m1表示,下同)为有半径R=0.5m的竖直半圆槽的物体,另一物体m2与m1紧靠在一起共同置于光滑水平面上.一质量为m3=0.5kg的小球从光滑半圆槽的最高点无初速下滑,若m1=m2=1kg,取g=10m/s2.求:
(1)m3沿半径圆槽下滑到最低点时m3和m1的速度.
(2)m3沿半径圆槽下滑到最低点后继续上升的最大高度.
魔方格

◎ 答案

(1)对系统,在m3下滑过程系统机械能守恒:
m3gR=
1
2
m3
V23
+
1
2
(m1+m2)
V21
…①
系统水平动量守恒:0=m3V3-(m1+m2)V1…②
V1=

2
2
m/s

V2=2

2
m/s

(2)当m3升至最高点时,m1和m3必具有共同速度
对系统全过程由机械能守恒有:
m3gR=m3gH+
1
2
(m3+m1)V2+
1
2
m2
V21
…③
H=
5
12
m

答:(1)m3沿半径圆槽下滑到最低点时m3和m1的速度分别是

2
2
m/s和2

2
m/s.
(2)m3沿半径圆槽下滑到最低点后继续上升的最大高度是
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