如图，竖直平面内固定一半径为R的半圆形圆柱截面，用轻质不可伸长且足够长的细线连接A、B两球，质量分别为M、m．现将球从圆柱边缘处由静止释放，已知A球始终不离开球面且不计

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 机械能守恒定律/2022-11-10 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图，竖直平面内固定一半径为R的半圆形圆柱截面，用轻质不可伸长且足够长的细线连接A、B两球，质量分别为M、m．现将球从圆柱边缘处由静止释放，已知A球始终不离开球面且不计一切摩擦．求A球滑到最低点时，两球速度的大小？
魔方格

◎ 答案

A球滑到最低点时，两球的速度不等，将A球的速度进行分解如图，A球沿绳子方向的分速度等于B球的速度，即有
  vAsin45°=vB
魔方格

又MgR-

2
mgR=
1
2
M
v2A
+
1
2
m
v2B

联立以上两式得：vA=2

(M-

2
m)gR
2M+m
，vB=

2(M-

2
m)gR
2M+m

答：A球滑到最低点时，A、B两球速度的大小分别为：2

(M-

2
m)gR
2M+m
和

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半圆形 球面 知识点 已知 不计
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