如图所示，一个质量为m的长木板静止在光滑的水平面上，并与半径为R的14光滑圆弧形固定轨道接触（但不粘连），木板的右端到竖直墙的距离为S；另一质量为2m的小滑块从轨道的最高
◎ 题目
如图所示，一个质量为m的长木板静止在光滑的水平面上，并与半径为R的
（1）滑块到达A点时对轨道的压力的大小 （2）若滑块不会滑离长木板，试讨论长木板与墙第一次碰撞前的速度v与S的关系 （3）若S足够大，为了使滑块不滑离长木板，板长L应满足什么条件．  |
◎ 答案
| （1）滑块从轨道的最高点到最低点，机械能守恒，设到达A点的速度为vA 则
得：vA=
在A点有：NA-2mg=
由②③得：NA=6mg④ 由牛顿第三定律，滑块在A点对轨道的压力 NA′=6mg⑤ （2）若第一次碰撞前的瞬间，滑块与木板达到共同速度v， 则：（2m+m）v=2mvA⑥ μ2mgS=
由②⑥⑦得：S=
ⅰ．若S≥
ⅱ．若S＜
则：
得：v'=2
（3）因为S足够大，每次碰前滑块与木板共速；因为M＜m，每次碰后系统的总动量方向向右，要使滑块不滑离长木板，最终木板停在墙边，滑块停在木板上． 由能量守恒得：μ2mgL≥
解得：L≥ |
