◎ 题目

如图所示，光滑水平面MN的左端M处固定有一能量补充装置P，使撞击它的物体弹回后动能在原来基础上增加一定值．右端N处与水平传送带恰好平齐且靠近，传送带沿逆时针方向以恒定速率v=6m/s匀速转动，水平部分长度L=9m．放在光滑水平面上的两相同小物块A、B（均视为质点）间有一被压缩的轻质弹簧，弹性势能Ep=9J，弹簧与A、B均不粘连，A、B与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，物块质量mA=mB=lkg．现将A、B同时由静止释放，弹簧弹开物块A和B后，迅速移去轻弹簧，此时，A还未撞击P，B还未滑上传送带．取g=10m/s2．求： （1）A、B刚被弹开时的速度大小 （2）试通过计算判断B第一次滑上传送带后，能否从传送带右端滑离传送带 （3）若B从传送带上回到光滑水平面MN上与被弹回的A发生碰撞后粘连，一起滑上传送带．则P应给A至少补充多少动能才能使二者一起滑离传送带．

◎ 答案

（1）弹簧弹开的过程中，系统机械能守恒 Ep= 1 2 mA v 2A + 1 2 mB v 2B 由动量守恒有    mAvA=mBvB 联立以上两式解得vA=3m/s   vB=3m/s （2）假设B不能从传送带右端滑离传送带，则B做匀减速运动直到速度减小到零， 设位移为s．  由动能定理得：-μmBgs=0- 1 2 mB v 2B    解得   s= v 2B 2μg            s＜L，B不能从传送带右端滑离传送带．    （3）设物块A撞击P后被反向弹回的速度为v1 功能关系可知：E+ 1 2 mA v 2A = 1 2 mA v 21 物块B在传送带上先向右做匀减速运动，直到速度减小到零，然后反方向做匀加速运动由运动的对称性可知，物块B回到皮带左端时速度大小应为 v2=vB=3m/s B与A发生碰撞后粘连共速为v，由动量守恒定律可得： mAv1-mBv2=（mA+mB）v 要使二者能一起滑离传送带，要求 1 2 （mA+mB）v2≥μ（mA+mB）gL 由以上四式可得：E≥108J          答：（1）A、B刚被弹开时的速度大小都是3m/s （2）B不能从传送带右端滑离传送带．  （3）若B从传送带上回到光滑水平面MN上与被弹回的A发生碰撞后粘连，一起滑上传送带．则P应给A至少补充108J动能才能使二者一起滑离传送带．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，光滑水平面MN的左端M处固定有一能量补充装置P，使撞击它的物体弹回后动能在原来基础上增加一定值．右端N处与水平传送带恰好平齐且靠近，传送带沿逆时针方向以恒定速…”主要考查了你对  【动能定理】，【机械能守恒定律】，【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。