如图所示,小滑块质量为m,与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.1,它以v0=3gR的初速度由A点开始向B点滑行,并滑上光滑的半径为R的14圆弧BC,AB=5R,在C点正上方有一离C点高度也

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 机械能守恒定律/2022-11-10 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,小滑块质量为m,与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.1,它以v 0=3

gR
的初速度由A点开始向B点滑行,并滑上光滑的半径为R的
1
4
圆弧BC,AB=5R,在C点正上方有一离C点高度也为R的旋转平台,沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P、Q,旋转时两孔均能达到C点的正上方.若小滑块滑过C点后通过P孔,又恰能从Q孔落下,求:

魔方格

(1)滑块通过P孔的速度是多少?
(2)平台转动的角速度ω应满足什么条件?
(3)若BC段有摩擦,但滑块仍能从P孔穿出,为保证滑块从Q孔落下,应如何调整转速?请说明理由.

◎ 答案

(1)设滑块至P点时速度为vB,对滑块由A点到P点,应用动能定理有
-μmg?5R-2mgR=
1
2
m
v2P
-
1
2
m
v20

v0=3

gR
,μ=0.1解得,vP=2

gR

(2)滑块穿过P孔后再回到平台的时间为
   t=
2vP
g
=4

R
g

要使小滑块滑过C点后通过P孔,又恰能从Q孔落下,需满足
ωt=(2n+1)π
解得ω=
π(2π+1)
4

g
R
  (n=0,1,2…)                                  
(3)由于BC段有摩擦,所以经过P点速度变小,空中运动时间变短,为了仍从Q点落下,由于ω多解,可将转速加大或缩小.                                      
若vP
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