如图所示，光滑的圆弧轨道AB、EF，半径AO、O′F均为R且水平．质量为m、长度也为R的小车静止在光滑水平面CD上，小车上表面与轨道AB、EF的末端B、E相切．一质量为m的物体（可视为质
◎ 题目
如图所示，光滑的圆弧轨道AB、EF，半径AO、O′F均为R且水平．质量为m、长度也为R的小车静止在光滑水平面CD上，小车上表面与轨道AB、EF的末端B、E相切．一质量为m的物体（可视为质点）从轨道AB的A点由静止下滑，由末端B滑上小车，小车立即向右运动．当小车右端与壁DE刚接触时，物体m恰好滑动到小车右端且相对于小车静止，同时小车与壁DE相碰后立即停止运动但不粘连，物体继续运动滑上圆弧轨道EF，以后又滑下来冲上小车．求： （1）水平面CD的长度和物体m滑上轨道EF的最高点相对于E点的高度h； （2）当物体再从轨道EF滑下并滑上小车后，小车立即向左运动．如果小车与壁BC相碰后速度也立即变为零，最后物体m停在小车上的Q点，则Q点距小车右端多远？ |
◎ 答案
（1）设物体从A滑至B点时速度为v0，根据机械能守恒有：mgR=
由已知，m与小车相互作用过程中，系统动量守恒 mv0=2mv1 设二者之间摩擦力为f， 以物体为研究对象：-f?sCD=
以车为研究对象：f(sCD-R)=
解得：sCD=
车与ED相碰后，m以速度v1冲上EF
解得：h=
（2）由第（1）问可求得 f=
由能量守恒：mgR＞fR+fx mgR＞
解得 x＜R 所以物体不能再滑上AB 即在车与BC相碰之前，车与物体会达到相对静止，设它们再次达到共同速度为v2： 则有：mv1=2mv2 相对静止前，物体相对车滑行距离s1
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