如图所示,一个轻质直角形薄板ABC,AB=0.80m,AC=0.60m,在A点固定一垂直于薄板平面的光滑转动轴,在薄板上D点固定一个质量为m=0.40kg的小球,现用测力计竖直向上拉住B点

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 机械能守恒定律/2022-11-10 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,一个轻质直角形薄板ABC,AB=0.80m,AC=0.60m,在A点固定一垂直于薄板平面的光滑转动轴,在薄板上D点固定一个质量为m=0.40kg的小球,现用测力计竖直向上拉住B点,使AB水平,如图(a),测得拉力F1=2.0N;再用测力计竖直向上拉住C点,使AC水平,如图(b),测得拉力F2=2.0N(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8).求:
(1)小球和转动轴的距离AD;
(2)在如图(a)情况下,将小球移动到BC边上距离A点最近处,然后撤去力F1,薄板转动过程中,AB边能转过的最大角度;
(3)在第(2)问条件下,薄板转动过程中,B点能达到的最大速度vB
魔方格

◎ 答案

(1)设小球D距AC为x,距AB为y.

魔方格

AB边水平时,根据力矩平衡得:
mg?x=F1×
.
AB
x=
F1
mg
×
.
AB
=
2.0
4.0
×0.80m=0.40m

AC边水平时,根据力矩平衡得:
mg?y=F2×
.
AC
y=
F2
mg
×
.
AC
=
2.0
4.0
×0.60m=0.30m

所以  
.
AD
=

x2+y2
=

0.402+0.302
m=0.50m

(2)设AD连线与AC边的夹角为θ,由几何关系可知θ=37°.根据机械能守恒定律得AD边转过的最大角度是2θ,所以AB边转过的最大角度是2θ=74°. 
(3)根据机械能守恒定律,小球运动到最低点时,重力势能最小,动能最大
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