◎ 题目

在固定的光滑水平杆（杆足够长）上，套有一个质量为m=0.5kg的光滑金属圆环．一根长为L=1m的轻绳，一端拴在环上，另一端系着一个质量为M=2kg的木块，如图所示．现有一质量为m0=20g的子弹以v0=1000m/s的水平速度射穿木块，子弹穿出木块后的速度为u=200m/s （不计空气阻力和子弹与木块作用的时间），试问： （1）当子弹射穿木块后，木块向右摆动的最大高度为多大？ （2）当木块第一次返回到最低点时，木块的速度是多大？ （3）当木块第一次返回到最低点时，水平杆对环的作用力是多大？

◎ 答案

（1）设子弹从木块中穿出时木块的速度为v1 在子弹与木块的相互作用的过程中两者动量守恒： m0v0=m0u+Mv1 解之得：v1=8m/s 在木块与圆环一起向右运动的过程中，两者满足水平方向动量守恒，机械能守恒； Mv1（M+m）v2 1 2 Mv12= 1 2 （M+m）v22+Mgh， 解得：h=0.64m； （2）木块从最高点返回最低点的过程中，由水平方向动量守恒、机械能守恒得： （M+m）v2=mv3+mv4 1 2 （M+m）v22+Mgh= 1 2 mv32+ 1 2 Mv42， 解得：v3=12.8m/s，v4=4.8m/s v3=0，v4=8m/s（舍去） （3）第一次返回到最低点时，木块的速度 v4=4.8m/s，圆环的速度v3=12.8m/s， 绳子拉力 T1-Mg=M (v4-v3)2 L 解得：T1=148N 对小环：N1=T1+mg=153N 答：（1）当子弹射穿木块后，木块向右摆动的最大高度为0.64m （2）当木块第一次返回到最低点时，木块的速度是4.8m/s （3）当木块第一次返回到最低点时，水平杆对环的作用力是153N

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“在固定的光滑水平杆（杆足够长）上，套有一个质量为m=0.5kg的光滑金属圆环．一根长为L=1m的轻绳，一端拴在环上，另一端系着一个质量为M=2kg的木块，如图所示．现有一质量为m0=2…”主要考查了你对  【机械能守恒定律】，【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。