如图所示，质量为m的小球用长度为L的轻质细绳悬挂于O点，现将它拉至A处，使细绳与竖直方向的夹角为θ（θ＜5°），然后无初速释放，不计空气阻力作用，它经过一段时间第一次到达最
◎ 题目
| 如图所示，质量为m的小球用长度为L的轻质细绳悬挂于O点，现将它拉至A处，使细绳与竖直方向的夹角为θ（θ＜5°），然后无初速释放，不计空气阻力作用，它经过一段时间第一次到达最低点B． 求：（1）所经历的时间t （2）该过程中重力产生的冲量大小IG （3）该过程中小球的动量变化△P （4）该过程中绳的拉力产生的冲量大小IF．  |
◎ 答案
| （1）由单摆的周期公式可得： T=2π
由A第一次到B，小球所用时间是四分之一周期，即：t=
（2）由于重力是恒力，由冲量定义可知重力的冲量为：IG=mgt=
（3）动量的变化等于末动量减去初动量：△P=PB-PA------------------------------④ 又PA=0--------------------------------⑤ PB=mvB---------------------------------⑥ 从A到B的过程中，由机械能守恒定律得：
由④⑤⑥⑦，可解得：△P=m
（1）从A到B的过程中，小球在重力和绳的拉力的冲量作用下，动量的改变量为△P，且方向水平，又因重力的冲量方向向下，所以由矢量的合成法则得： IF2=△P2+IG2----------------------------⑨ 由③⑧⑨式得：IF=m
答：（1）所经历的时间t为 |
