◎ 题目

如图所示，一质量为m=1kg的小滑块从半径为R=0.8m的光滑 1 4 圆弧轨道顶端静止释放．到达圆弧轨道底端时恰好滑上上表面与圆弧轨道底端相切的木板，木板的质量M=1kg．开始静置在水平地面上，小滑块滑上木板后，木板开始向右滑动，最终小滑块以vm=2m/s的水平速度飞离木板．己知木板高h=0.8m，小滑块与木板间的动摩擦因数为μ1=0.4，木板与水平地面间的动摩擦因数为μ2=0.1，g取10m/s2求： （1）小滑块滑至圆弧轨道最底端时，圆弧轨道对小滑块的弹力大小； （2）小滑块飞离木板时木板的速度大小； （3）小滑块从滑上木板到落至水平地面的过程中，小滑块在水平方向上移动的距离．

◎ 答案

（1）、小滑块在圆弧轨道运动过程中，由机械能守恒可知：mgR= 1 2 m v 20 …① 代入数值解得到底端时速度：v0=4m/s…② 当小滑块滑至圆弧轨道底端瞬间，由牛顿第二定律可知：FN-mg=m v 20 R …③ 得圆弧轨道对小滑块的弹力大小：FN=30N…④ （2）、小滑块滑上木板后，由牛顿第二定律可知滑块的加速度：am= μ1mg m =μ1g=4m/s2…⑤ 木板的加速度：aM= μ1mg-μ2(M+m)g M =2 m/s2…⑥ 又对滑块由速度公式得：vm=v0-amt…⑦ 对木板由速度公式得：vM=aMt…⑧ 由⑤⑥⑦⑧解得： 小滑块在木板上运动的时间：t=0.5s　　…⑨ 木板的速度：vM=1m/s…⑩ （3）小滑块水平飞离木板后做平抛运动，运动时间：t′= 2h g =0.4s…? 又小滑块在木板上滑动时运动的距离：sm= v0+vm 2 t=1.5m…? 平抛的水平距离：s'm=vmt=0.8m'…? ∴小滑块从滑上木板到落地的过程中，小滑块在水平方向移动的距离s=sm+s'm=2.3m…? 答：（1）、圆弧轨道对小滑块的弹力大小是30N．    （2）、小滑块飞离木板时木板的速度大小1m/s．   （3）、小滑块从滑上木板到落地的过程中，小滑块在水平方向移动的距离是2.3m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，一质量为m=1kg的小滑块从半径为R=0.8m的光滑14圆弧轨道顶端静止释放．到达圆弧轨道底端时恰好滑上上表面与圆弧轨道底端相切的木板，木板的质量M=1kg．开始静置在水…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的速度与时间的关系】，【平抛运动】，【向心力】，【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。