◎ 题目

过山车是一种惊险的游乐工具，其运动轨道可视为如图所示的物理模型．已知轨道最高点A离地面高为20m，圆环轨道半径为5m，过山车质量为50kg，g=10m/s2，求： （1）若不计一切阻力，该车从A点静止释放后，经过最低点B时的速度为多大？ （2）若不计一切阻力，当过山车经过圆形轨道最高点C时，轨道对车的作用力为多大？ （3）若考虑阻力的影响，当过山车经过C点时对轨道恰好无压力，则在过山车从A点运动至C点的过程中，克服阻力做的功为多大？

◎ 答案

（1）由mgh= 1 2 mv2 可知 V= 2gh =20m/s， （2）A到C的过程中，由机械能守恒可知：mg(h-2r)= 1 2 m V 2c ， 解得 Vc= 2g(h-2r) =10 2 m/s， 在C点时由：F+mg=m V 2c r 解答 F=1500N． （3）A到C的过程中，由动能定理可知：mg(h-2r)-W= 1 2 m V 2c （1） 又因为山车经过C点时对轨道恰好无压力，所以：mg=m V 2c r （2） 由（1）（2）可知：W=mg(h-2r)- 1 2 m V 2c =mg(h-2r)- 1 2 mgr =3750J， 答：（1）经过最低点B时的速度为20m/s． （2）当过山车经过圆形轨道最高点C时，轨道对车的作用力为1500N． （3）过山车从A点运动至C点的过程中，克服阻力做的功为3750J．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“过山车是一种惊险的游乐工具，其运动轨道可视为如图所示的物理模型．已知轨道最高点A离地面高为20m，圆环轨道半径为5m，过山车质量为50kg，g=10m/s2，求：（1）若不计一切阻力，…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【动能定理】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。