◎ 题目

如图所示，质量为m的小球用长为l的轻绳悬挂于O点，小球静止于竖直方向上的P点．现用一水平恒力F将小球由P点移动到Q点，OQ与竖直方向成θ角．某同学认为此过程中力F所做功为W=mgl（1-cosθ）． 你同意上述解法吗？若同意，说明理由；若不同意，求出你认为正确的答案，与前一种结果比较，两种求法求得的功大小有什么关系，也要说明理由．

◎ 答案

这种解法是错误的． 正确的解法为： 由功的公式可知，W′=FLcosθ=F?LPQcosθ 由几何关系可知，LPQcosθ=Lsinθ 故拉力的功为：W′=FLsinθ W'≥W                    因为W=mgl（1-cosθ）是认为力所做的功全部用来增加小球的重力势能． 实际上，小球在水平恒力作用下并不处于平衡状态，力做的功除了增加小球的重力势能，还增加了小球的动能；如果Q点是最高点，那么两者相等．     答：这种解法是错误的．此过程中力F所做功为W′=FLsinθ，且W'≥W．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，质量为m的小球用长为l的轻绳悬挂于O点，小球静止于竖直方向上的P点．现用一水平恒力F将小球由P点移动到Q点，OQ与竖直方向成θ角．某同学认为此过程中力F所做功为W=mg…”主要考查了你对  【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。