如图（甲）所示，小物块m1与m2通过一轻弹簧相连，静止于固定的光滑水平长木板上，物块m1与固定在长木板上的竖直挡板接触．现将小物块m3正对物块m1与m2的方向以初速度v0运动，与
◎ 题目
如图（甲）所示，小物块m1与m2通过一轻弹簧相连，静止于固定的光滑水平长木板上，物块m1与固定在长木板上的竖直挡板接触．现将小物块m3正对物块m1与m2的方向以初速度v0运动，与物块m2发生无机械能损失的碰撞．已知物块m1与m2的质量均为m，物块m3的质量为m/3，弹簧的劲度系数为k，且下述过程中弹簧形变始终在弹性限度内． （1）试求在碰后过程中物块m3的速度和物块m1的最大速度； （2）若只将长木板右端抬高，变成倾角为θ的固定斜面，如图（乙）所示，物块m1、m2处于静止状态，现让物块m3从长木板上的A点静止释放，与物块m2相碰后粘合在一起，为使物块m2、m3向上反弹到最大高度时，物块 m1对挡板的压力恰为零，则A点与碰撞前物块m2的距离为多大？整个运动过程中弹簧最多比原来增加多少弹性势能？ |
◎ 答案
| （1）设碰撞后物块m3的速度为v1，m2的速度为v2 碰撞过程中动量守恒，m3v0=m3v1+m2v2 又发生无机械能损失的碰撞，
解得：v1=-
即物块m3的速度大小是
物块m1离开挡板时，物块m2的速度大小是
当物块m1的速度最大时，弹簧恢复原长，设物块m1的最大速度为vm，此时物块m2的速度为v3， 根据m1、m2和弹簧系统动量守恒得 m2
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