◎ 题目

如图所示，物体A、B的质量分别是4kg和8kg，由轻弹簧相连接，放在光滑的水平面上，物体B左端与竖直墙壁相接触，另有一个物体C水平向左运动，在t=5s时与物体A相碰，并立即与A有相同的速度，一起向左运动．物体C的速度-时间图象如图所示． （1）求物体C的质量． （2）弹簧压缩具有的最大弹性势能． （3）在5s到10s的时间内墙壁对物体B的作用力的功． （4）在5s到15s的时间内墙壁对物体B的作用力的冲量．

◎ 答案

（1）由图象可知，碰前C的速度v0=6m/s，碰后的速度v=2m/s， A、C碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律得：mCv0=（mC+mA）v，解得mC=2kg； （2）A、B、C向左运动，当它们速度变为零时，弹簧压缩量最大，弹簧的弹性势能最大， 由能量守恒定律得，最大弹性势能EP= 1 2 =（mC+mA）v2=12J； （3）在5s到10s的时间内B物体的位移为零，则墙壁对物体B的作用力的功为零． （4）由图象可知，在15s时，C的速度为v′-2m/s， 此时弹簧恢复原长，A、C的速度相等，而B的速度仍然为零， 在5s到15s内，对A、B、C三者组成的系统，由动量定理，得： 墙壁对B的冲量I=（mC+mA）v′-（mC+mA）v=（2+4）×（-2）-（2+4）×2=-24N?s，负号表示方向向右． 答：（1）物体C的质量为2kg． （2）弹簧压缩具有的最大弹性势能为12J． （3）在5s到10s的时间内墙壁对物体B的作用力的功为零． （4）在5s到15s的时间内墙壁对物体B的作用力的冲量大小为24N?s，方向向右．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，物体A、B的质量分别是4kg和8kg，由轻弹簧相连接，放在光滑的水平面上，物体B左端与竖直墙壁相接触，另有一个物体C水平向左运动，在t=5s时与物体A相碰，并立即与A有…”主要考查了你对  【功】，【机械能守恒定律】，【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。