◎ 题目

为了节能，某货场设计了如图所示的送货装置，长为L的水平传送带右端B与一光滑弧面相连，弧面顶端为储货平台，将货物无初速度轻放在传送带左端A，通过传送带到达B端时具有一定动能，货物可以利用此动能滑上储货平台，平台离传送带高h，在安装调试时传送带以某一速度匀速运动，工人发现货物只能上滑到 h 2 处，为了进一步研究货物不能滑上平台的原因，工人在传送带上用粉笔画了一条直线，当货物放上去后发现有一段长为S0（S0＜L）的粉笔线被货物擦过，则 （1）货物与传送带间的动摩擦因数多大？ （2）为了将货物送上储货平台，工人进行了适当调整，使货物滑上平台后刚好停止，分析说明工人采取了什么措施及装置应满足的条件． （3）在满足（2）的条件下，货物获得的机械能与系统增加的内能之比多大？

◎ 答案

（1）货物滑上弧面后机械能守恒，则有       1 2 mv2=mg? h 2 ，得到v= gh 货物放上传送带后，最初做匀加速运动，设位移为s1，在相同时间内传送带通过的位移为s2，传送带的速度为v， 由运动学公式得：s1= v 2 t，s2=vt， 又S0=s2-s1 得到：S0= vt 2 所以得到s1=S0 由动能定理得          μmgs1= 1 2 mv2 又所以μ= h 2S0 （2）因为S0＜L，货物与传送带间动摩擦因数一定，因此可用增大加速距离的方法来提高货物离开传送带时的速度， 提高传送带的速度即可增大加速距离，从而提高货物离开传送带时的速度，使 1 2 mv2=mgh即能满足要求．        此时传送带的长度应不小于货物加速的距离有   μmgs= 1 2 mv2 联立得到：s=2S0         又要满足s≤L，则有L≥2S0 （3）在满足（2）的条件下，货物获得的机械能等于增加的重力势能mgh，由（1）得到：△E=μmg2S0． 由功能关系知系统增加的内能等于克服摩擦力做的功，即Q=μmgs相 由（1）知货物相对传送带的位移为  s相=2S0 所以在满足（2）的条件下，货物获得的机械能与系统增加的内能之比值为1：1． 答： （1）货物与传送带间的动摩擦因数μ= h 2S0 ． （2）为了将货物送上储货平台，使货物滑上平台后刚好停止，分析说明工人采取了提高传送带的速度的措施，装置应满足的条件是L≥2S0． （3）在满足（2）的条件下，货物获得的机械能与系统增加的内能之比1：1．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“为了节能，某货场设计了如图所示的送货装置，长为L的水平传送带右端B与一光滑弧面相连，弧面顶端为储货平台，将货物无初速度轻放在传送带左端A，通过传送带到达B端时具有一定…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】，【动能定理】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。