如图所示,竖直平面内的34圆弧形光滑轨道半径为R,A端与圆心O等高,AD为水平面,B点在O的正上方,一个小球在A点以一竖直向下初速度进入圆轨道并恰能到达B点.求:(1)小球在A点

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 机械能守恒定律/2022-11-10 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,竖直平面内的
3
4
圆弧形光滑轨道半径为R,A端与圆心O等高,AD为水平面,B点在O的正上方,一个小球在A点以一竖直向下初速度进入圆轨道并恰能到达B点.求:
(1)小球在A点的初速度为多少;
(2)落点C与A点的水平距离?
魔方格

◎ 答案

(1)小球从A点运动到B点的过程中只有重力做功,机械能守恒,根据机械能守恒定律得:
1
2
mvA2
-
1
2
mvB2
=mgR
恰好到达B点,在B点根据向心力公式得:
m
vB2
R
=mg
解得:vA=

3gR

vB=

gR

(2)小球从B点抛出后做平抛运动,
t=

2R
g

水平方向有:x=vBt=

2
R

所以落点C与A点的水平距离为x-R=(

2
-1)R

答:(1)小球在A点的初速度为

3gR

(2)落点C与A点的水平距离为(

2
-1)R
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