◎ 题目

如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点）质量为30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地从A进入光滑竖直圆弧轨道并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为θ=106°，平台与AB连线的高度差为h=0.8m．（计算中取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，不计空气阻力）．求： （1）小孩平抛的初速度 （2）小孩运动到达圆弧轨道最低点O时的动能 （3）小孩运动到达圆弧轨道最低点O时对轨道的压力．

◎ 答案

（1）由于小孩无碰撞进入圆弧轨道，则小孩落到A点的速度方向沿A点的切线方向，则： tanα= vy vx = gt v0 =tan53° 又h= 1 2 gt2 解得；t=0.4s 而vy=gt=4m/s，解得v0=3m/s． （2）设小孩到达最低点的速度为v，由机械能守恒定律有： 1 2 mv2- 1 2 mv02=mg[h+R（1-cos53°）] 解得： 1 2 mv2=495J （3）在最低点，根据牛顿第二定律，有 FN-mg=m v2 R 解得：FN=1290N． 由牛顿第三定律可知，小孩对轨道的压力为1290N． 答：（1）小孩平抛运动的初速度为3m/s． （2）小孩运动到达圆弧轨道最低点O时的动能为495J （3）小孩运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力为1290N．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点）质量为30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地从A进入光滑竖直圆弧轨道并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水…”主要考查了你对  【平抛运动】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。