质量为m1=2.0kg的物块随足够长的水平传送带一起匀速运动，传送带速度大小为v带=3.0m/s，方向如图所示，在m1的右侧L=2.5m处将质量为m2=3.0kg的物块，无初速度放上传送带，
◎ 题目
质量为m1=2.0kg的物块随足够长的水平传送带一起匀速运动，传送带速度大小为v带=3.0m/s，方向如图所示，在m1的右侧L=2.5m处将质量为m2=3.0kg的物块，无初速度放上传送带，在m1、m2碰后瞬间m2相对传送带的速度大小为1.0m/s，之后当其中某一物块相对传送带的速度为0时，传送带立即以2.0m/s2的加速度制动，最后停止运动．设两物块与传送带间的动摩擦因数均为0.10，传送带的运动情况不受m1、m2的影响，且m1、m2碰撞时间极短．求： （1）物体m2刚开始滑动时的加速度； （2）碰撞后两物块的速度； （3）两物块间的最大距离． |
◎ 答案
 （1）刚开始滑动时， 根据牛顿第二定律得 a=μg=1m/s2 方向向左 （2）设经t1时间m1、m2相碰，有
t1=1s t′1=5s（由上述分析可知，不合题意，舍去） 碰前m2的速度 v2=at1=1m/s 由题意可知：碰后m2的速度 v′2=2m/s 或 v∥2=4m/s 分别由动量守恒定律得 m1v带+m2v2=m1v′1+m2 v′2与m1v带+m2v2=m1v∥1+m2 v∥2 …1' 得碰后m1的速度 v′1=1.5m/s 或 v∥1=-1.5m/s 检验：由于
故v∥1=-1.5m/s，v∥2=4m/s 这组数据舍去 ∴碰后m1的速度为v′1=1.5m/s向右，m2的速度为v′2=2m/s向右…1' （3）因碰后两物体均做匀加速运动，加速度都为a=1m/s2，所以m2先达到传送带速度， 设m2达到传送带速度的时间为t2， 有 v带=v′2+at2 t2=1s 此时m1的速度v3=v′1+at2=2.5m/s＜v带 故从t2之后m1继续加速，m2和传送带开始减速， 直到m1和传送带达到某个共同速度v4后， m1所受摩擦力换向，才开始减速运动， 设m1继续加速的时间为t3 则v4=v3+a t3=v带-a带t3 t3=
m1的速度为v4=v3+a t3=
此时m2的速度为v5=v带-a t3=
因为在整个过程中m2的速度始终大于m1的速度， 所以在m1、m2都静止时两物块位移最大 m2碰后运动的总位移s2= |
