如图，在光滑水平长直轨道上有A、B两个绝缘体，它们之间有一根长L的轻质细线相连接，其中A的质量为m，B的质量为M=2m，A为带有电量为+q的物体，B不带电，空间存在着方向水平向

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 机械能守恒定律/2022-11-10 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图，在光滑水平长直轨道上有A、B两个绝缘体，它们之间有一根长L的轻质细线相连接，其中A的质量为m，B的质量为M=2m，A为带有电量为+q的物体，B不带电，空间存在着方向水平向右的匀强电场，电场强度为E．开始时用外力把A与B靠在一起并保持静止，某时刻撤去外力，A开始向右运动，直到细线绷紧．当细线被绷紧时，细线存在极短时间的弹力，而后B开始运动．已知B开始运动时的速度等于线刚绷紧前瞬间A的速度的1/2，设整个过程中，A的电荷量保持不变．求：
（1）B开始运动时，A运动的速度
（2）通过计算来判断细线在第二次绷紧前A、B是否发生碰撞
（3）在（2）中，若A、B发生碰撞，求碰撞前瞬间B的位移；若A、B不发生碰撞，求细线第二次绷紧前瞬间B的位移．
魔方格

◎ 答案

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绷紧 第二次 水平 知识点 两个
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    对A，由动能定理得：Eql=
    1
    2
    mv02    -0，解得：v0=

    2Eql
    m
    ；
    绷紧前后，系统动量守恒，由动量守恒定律得：
    mv0=mvA+2m?
    1
    2
    v0    ，解得：vA=0；
    （2）第一次绷紧后，A作初速度为0的匀加速直线运动，B以速度0.5v0做匀速直线运动．
    现假设二者能碰撞，B追上A的时间为t，则须同时满足下面两个条件：
    ①sA=sB，②vA′＜vB=0.5v0，二者能相遇，
    则
    1
    2
    v0t=
    1
    2
    Eq
    m
    t2+l    且t有实数解，
    相遇时后面速度比前面大：
    1
    2
    v0＞
    Eq
    m
    t    ，
    一元二次方程的判别式△=-
    3Eql
    2m
    ＜0    故t无实数解，
    说明B追不上A，二者不会发生碰撞．
    （3）设第二次绷紧时间为t2 则有：sB=
    v0
    2
    t2=
    1
    2
    Eq
    m
    t22    ，
    解得：t2=
    mv0
    Eq
    ，sB=l    ；
    答：（1）B开始运动时，A运动的速度为0；
    （2）细线在第二次绷紧前A、B不发生碰撞；
    （3）A、B不发生碰撞，细线第二次绷紧前瞬间B的位移为l．
    2008年北京奥运会上，我国女子跳马名将、著名的“程菲跳”创建者程菲由于在第二跳——“程菲跳”落地时失误而获铜牌，朝鲜选手洪云仲却依靠“程菲跳”摘得金牌。在跳马运动中，运动员
    2008年北京奥运会上，我国女    		如图所示，轻杆在其中点O折成90°后保持形状不变。O点安有光滑的固定转动轴，两端分别固定质量为m1、m2的小球A、B（m1＞m2），OA处于水平位置。无初速释放后，该装置第一次顺时针
    如图所示，轻杆在其中点O折成    		如图所示，在光滑水平桌面上有一质量为M的小车，小车跟绳一端相连，绳子另一端通过滑轮吊一个质量为m的砝码，则当砝码着地的瞬间（小车未离开桌子）小车的速度大小为_________
    如图所示，在光滑水平桌面上    		如图所示，质量为m的小球，用轻软绳系在边长为a的正方形截面木柱的边A处（木柱水平放置，图中画斜线部分为其竖直横截面），软绳长4a质量不计，它所承受的最大拉力为7mg，开始绳
    如图所示，质量为m的小球，用    		当凸透镜成实像时，若将物体逐渐向凸透镜移近，它的像到透镜的距离________。（填“变大”、“变小”或“不变）
    当凸透镜成实像时，若将物体
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