．
小球在竖直平面内做圆周运动．设质点到达O点正下方时，速度为V′，根据机械能守恒守律有：

1

2

mV/2=

1

2

mV⊥2+mg?R
设最低点合外力为F，则F=m

V/2

R

，联立解得：F=

43

9

mg
答：（1）小球在O₁点的机械能为

377gR

288

；
（2）轻绳刚伸直（绳子突然拉紧会使平行于绳子的速度突变为零）时，绳与竖直方向的夹角θ为

π

2

；
（3）当小球到达O点的正下方时，所受的合外力是

43

9

mg．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一质量为m的很小的球，系于长为R的轻绳的一端，绳的另一端固定在空间的O点，假定绳是不可伸长的、柔软且无弹性的．今把小球从O点的正上方离O点的距离为89R的O1点以水平的速度…”主要考查了你对  【平抛运动】，【向心力】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。