◎ 题目

弹性小球从离地高度为H处自由下落到水平地面，碰撞后弹起，由于小球在与地面的碰撞过程中总有机械能损失，且损失量与碰撞时的速度有关，故每次碰撞后上升高度总是前一次的0.64倍．不计空气阻力，重力加速度为g，求： （1）小球落地时的速度大小v1与碰撞后弹起的速度大小v2之比； （2）若要使小球从原处下落后仍能上升到原来高度，则小球在开始下落时需要的最小初速度v0．

◎ 答案

（1）对下落和上升的两个过程运用动能定理得： mgH= 1 2 mv12 0.64mgH= 1 2 mv22 解得： v1 v2 = 5 4 （2）设空气阻力大小为f，则：   mg? 9 25 H-f 41 25 H=0 -f?2H=0- 1 2 mv02 解得：v0= 6 41gH 41 答：（1）小球落地时的速度大小v1与碰撞后弹起的速度大小v2之比为5：4； （2）若要使小球从原处下落后仍能上升到原来高度，则小球在开始下落时需要的最小初速度为 6 41gH 41 ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“弹性小球从离地高度为H处自由下落到水平地面，碰撞后弹起，由于小球在与地面的碰撞过程中总有机械能损失，且损失量与碰撞时的速度有关，故每次碰撞后上升高度总是前一次的0.…”主要考查了你对  【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。