◎ 题目

小明跟着爸爸荡秋千的情景如图所示．设摆绳长为3m，悬点在横梁上，小明连同底板质量共为60kg．开始时小明在爸爸的外力作用下使摆绳与竖直方向成37°角处于静止状态．某时刻爸爸放手让秋千由静止开始摆动，假设摆动过程中，小明与底板始终没有相对运动．当他运动到最低点时摆线拉力共为780N．取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求： （1）小明爸爸施加的最小外力； （2）取悬点处为零势能参考平面，放手前小明及底板的重力势能； （3）通过计算说明秋千第一次摆到另一侧的最大偏角与37°的关系．

◎ 答案

（1）如图所示，当外力与摆绳垂直时最小．Fmin=mgsin37°=360N （2）Ep=-mglcos37°=-1440J （3）设小明第一次向下摆动过程中，动能的变化量为△EK，重力势能的变化量为△EGP 小明在最低点时，由牛顿第二定律得：     F-mg=m υ2 l 解得υ=3m/s 经过最低点，小明与底板的动能为EK= 1 2 mυ2=270J 小明与底板重力势能的减小量为△EGp=360J，则有△EGP＞△EK 说明小明在向下摆动过程中机械能减少，秋千第一次摆到另一侧的最大偏角小于37°． 答： （1）小明爸爸施加的最小外力是360N； （2）取悬点处为零势能参考平面，放手前小明及底板的重力势能是-1440J； （3）秋千第一次摆到另一侧的最大偏角小于37°．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“小明跟着爸爸荡秋千的情景如图所示．设摆绳长为3m，悬点在横梁上，小明连同底板质量共为60kg．开始时小明在爸爸的外力作用下使摆绳与竖直方向成37°角处于静止状态．某时刻爸爸放…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。