如图所示，劲度系数为k的轻弹簧，右端连在竖直墙面上，左端连着不带电的绝缘小球B，开始时B球静止在光滑绝缘水平面上．整个装置处在场强大小为E、方向水平向右的匀强电场中．现

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 机械能守恒定律/2022-11-10 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示，劲度系数为k的轻弹簧，右端连在竖直墙面上，左端连着不带电的绝缘小球B，开始时B球静止在光滑绝缘水平面上．整个装置处在场强大小为E、方向水平向右的匀强电场中．现把一质量为m、带电荷量为+q的小球A，从距B球s处自由释放，A将与B发生正碰．碰撞中无机械能损失，且A球的电荷量始终不变．已知B球的质量M=2m，B球被碰后作简谐运动，其运动周期T=2π

M
k
（A、B小球均可视为质点）．求：
（1）A球与B球第一次相碰前A的速度大小；
（2）两球第一次碰后瞬间，A球的速度v1和B球的速度v2；
（3）要使A球与B球第二次仍在B球的初始位置相碰，弹簧劲度系数k的可能取值．
魔方格

◎ 答案

（1）设A球与B球第一次碰撞前瞬间的速度为v0，由动能定理得：
   qE?s=
1
2
mv2
解得：v0=

2qEs
m

（2）由于碰撞过程极短，系统的动量守恒：
   mv0=mv1+Mv2
碰撞过程中无机械能损失，则有：
1
2
m
v20
=
1
2
m
v21
+
1
2
M
v22

联立解得：v1=-
1
3

2qEs
m
，负号表示方向向左，v2=
2
3

2qEs
m
，方向向右．
（3）因|v1
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相碰 绝缘 竖直 大小 第一次
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