如图所示，水平面上固定光滑的等腰直角三角形支架OAB，质量m的小环甲套在OA边上，质量m的小环乙套在OB边上接近O点处，两环之间用长为L的轻绳连接．（1）若用外力作用在小环乙上

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 机械能守恒定律/2022-11-10 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示，水平面上固定光滑的等腰直角三角形支架OAB，质量m的小环甲套在OA边上，质量m的小环乙套在OB边上接近O点处，两环之间用长为L的轻绳连接．
（1）若用外力作用在小环乙上，使其沿OB边缓慢移动

2
2
L，此过程外力做了多少功？
（2）两环整体的重心在绳子中点处，若将两小环从图示位置静止释放，整体重心的运动轨迹是什么形状？（本小题不需说明理由）
（3）若将两小环从图示位置静止释放，在何处两环总动能达到最大？求出此时两环速度．
魔方格

◎ 答案

（1）用外力作用在小环乙上，使其沿OB边缓慢移动

2
2
L，对整体列动能定理得
WF+WG=△Ek
WF+mgsin45°

2
2
L-mgsin45°（1-

2
2
L）=0
WF=

2
-2
2
mgL
（2）两小环从图示位置静止释放，两环的距离不变为L，两环与0点始终构成直角三角形，斜边长度不变，两环整体的重心在绳子中点处，所以整体重心的运动轨迹是以O为圆心的
1
4
圆弧
（3）根据（2）问的结果可知，在绳子水平时整体重心最低，此时整体重力势能最小，动能最大．
由动能定理得
mg
L
2
-mg

2
-1
2
L=
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绳子 整体 直角 等腰 水平
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