如图所示，AB为半径R=0.8m的14光滑圆孤轨道，下端B恰与小车右墙平滑对接．小车的质量m=3kg、长度L=2.16m，其上表面距地面的髙度h=0.2m．现有质量m=1kg的小滑块，由轨道顶端
◎ 题目
如图所示，AB为半径R=0.8m的
（1）搰块经过B端时，轨道对它支持力的大小 （2）小车被锁定时，其右端到轨道B端的距离． （3）小车被锁定后，滑块继续沿小车上表面滑动．请判断：滑块能否从小车的左端滑出小 车？若不能，请计算小车被锁定后由于摩擦而产生的内能是多少？若能，请计算滑块的 落地点离小车左端的水平距离．  |
◎ 答案
| （1）设滑块经过B点的速度为v1，由机械能守恒定律得： mgR=
解得：v1=4m/s 设滑块经过B点时，轨道对其支持力为N，由牛顿第二定律得： N-mg=
解得：N=30N （2）当滑块滑上小车后，设滑块和小车加速度分别为a1、a2，由牛顿第二定律得： 对滑块：-μmg=ma1 对小车：μmg=Ma2 解得：a1=-3m/s2，a2=1m/s2 设经时间t1达到共同速度，其速度为v，由运动学公式得： v=v1+a1t1 v=a2t1 解得：t1=1s，v=1m/s 设此时小车右端到B的距离为x1，由运动学公式得： x1=
（3）设达到共同速度时，滑块的位移为x2，由运动学公式得： x2=v1t1+
解得：x2=2.5m 此时，滑块在小车表面滑动距离为△x1，则： △x1=x2-x1=2.5-0.5m=2m 小车被锁定后，假设滑块能从另一端滑下，滑块又在小车表面滑动距离为△x2，由几何关系得： △x2=L-△x1=0.16m 设滑块滑下时的速度为v2，由动能定理得： -μmg△x2=
解得：
所以滑块能从左端滑出，且滑出的速度为v2=0.2m/s 滑块滑出后，做平抛运动，设落地时间为t2，落点到小车左端距离为x3，则： h=
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