◎ 题目

如图，圆环A套在一木杆B上，A和B的质量都是m=0.5kg，它们间的滑动摩擦力f=3N，开始时B竖直放置，下端离地高度为h=0.8m，A在B的顶端，让它们由静止开始自由下落，当木杆与地面相碰后，木杆以竖直向上的速度反向运动，并且碰撞前后的速度大小相等．设碰撞时间极短，不考虑空气阻力，求 （1）B着地时速度是多少？ （2）B着地反弹到最高时，若环未脱离杆此刻环的速度多大？ （3）在B再次着地前，要使A不脱离B，B至少应该多长？

◎ 答案

（1）释放后A和B相对静止一起做自由落体运动，设落地时的速度为V1， 由V12=2gh可得， B着地前瞬间的速度为 v1= 2gh =4m/s， （2）B与地面碰撞后，A继续向下做匀加速运动，B竖直向上做匀减速运动．它们加速度的大小分别为：   aA= mg-f m = 5-3 0.5 m/s2=4m/s2    aB= mg+f m = 5+3 0.5 m/s2=16m/s2 B竖直向上做匀减速运动的时间为t1 由V=V0+at1 得  t1= v1 aB = 4 16 s=0.25s， 此时环的速度为V=V1+at=5m/s， （3）B再次向下运动时，由于B的速度小于A的速度，所以B受得摩擦力仍然向下，加速度与竖直向上运动的加速度相同， 所以再次回到地面时的时间与上升的时间相同， 所以B与地面碰撞后向上运动到再次落回地面所需时间为   t= 2v1 aB =0.5s 在此时间内A的位移   x=v1t+ 1 2 aAt2=4×0.5+0.5×4×0.25=2.5m  要在B再次着地前A不脱离B，木棒长度L必须满足条件 L≥x=2.5m   答：（1）B着地时速度是4m/s， （2）B着地反弹到最高时环的速度是5m/s， （3）B的长度至少应该是 2.5m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图，圆环A套在一木杆B上，A和B的质量都是m=0.5kg，它们间的滑动摩擦力f=3N，开始时B竖直放置，下端离地高度为h=0.8m，A在B的顶端，让它们由静止开始自由下落，当木杆与地…”主要考查了你对  【匀变速直线运动规律的应用】，【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。