◎ 题目

如图所示，打桩机锤头质量为M，从距桩顶h高处自由下落，打在质量为m的木桩上，且在极短时间内便随桩一起向下运动，使得木桩深入泥土的距离为S，那么在木桩下陷过程中泥土对木桩的平均阻力是多少？

◎ 答案

根据题意打木桩问题可分为三个过程： 其一：锤头自由下落运动过程，设锤刚与木桩接 触的速度为V0，则据机械能守恒定律得： Mgh= 1 2 M V 20 ，所以V0= 2gh ． 其二：锤与木桩的碰撞过程，由于作用时间极短， 内力远大于外力，动量守恒，设碰后的共同速度为V， 据动量守恒定律可得： MV0=（M+m）V，所以V= MV0 M+m 其三：锤与桩一起向下做减速运动过程，设在木桩下陷过程中泥土对木桩的平均阻力为f，由动能定理可得： （M+m）gS-fS=0- 1 2 (M+m)V2，所以f=（M+m）g+ M2gh (M+m)S ． 故在木桩下陷过程中泥土对木桩的平均阻力是（M+m）g+ M2gh (M+m)S ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，打桩机锤头质量为M，从距桩顶h高处自由下落，打在质量为m的木桩上，且在极短时间内便随桩一起向下运动，使得木桩深入泥土的距离为S，那么在木桩下陷过程中泥土对木…”主要考查了你对  【机械能守恒定律】，【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。