如图所示，半径为R的光滑圆柱体被固定在水平平台上，圆柱体中心离台边水平距离为0.5R，质量为m1的小球用轻绳跨过圆柱与小球m2相连，开始时将m1控制住放在平台上，两边轻绳竖

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 机械能守恒定律/2022-11-10 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示，半径为R的光滑圆柱体被固定在水平平台上，圆柱体中心离台边水平距离为0.5R，质量为m1的小球用轻绳跨过圆柱与小球m2相连，开始时将m1控制住放在平台上，两边轻绳竖直．现在释放m1，让m1和m2分别由静止开始运动，当m1上升到圆柱体的最高点时，绳子突然断了，m1恰能做平抛运动，重力加速度为g，求：
（1）m1平抛时的速度v多大？
（2）m2应为m1的多少倍？
（3）m1做平抛运动的过程中，恰能经过与台面等高的B点，求B点离台边的距离SAB多大？
魔方格

◎ 答案

解（1）由牛顿第二定律：若m1恰能平抛，则m1g=
m1v2
R
                   
得v=

gR
                                                                  
（2）根据几何关系可知：当m1上升2R到圆柱体最高点时，m2下降R+
π
2
R        
由机械能守恒：m2gR（1+
π
2
）-m1g2R=
1
2
（m1+m2）v2                            
得：
m1
m2
=
5
1+π
                                                            
（3）平抛运动时间：t=

2h
g
=

4R
g
=2

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圆柱体 水平 知识点 跨过 光滑
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