◎ 题目

如图所示，A、B两球质量分别为4m和5m，其间用轻绳连接，跨放在光滑的半圆柱体上（半圆柱体的半径为R）．两球从水平直径的两端由静止释放．已知重力加速度为g，圆周率用π表示．当球A到达最高点C时，求： （1）球A的速度大小． （2）球A对圆柱体的压力．

◎ 答案

（1）球A从水平直径的一端到达最高点C时的过程中，只有重力对系统做功，系统的机械能守恒，则有 4mgR+ 1 2 (4m+5m)v2=5mg 2πR 4 解得，v= 1 3 (5π-8)gR （2）球A到达最高点C时，由重力和圆柱体的支持力提供向心力，由牛顿第二定律得    N-mg=4m v2 R 解得，N= 4 9 mg(17-5π) 由牛顿第三定律得，球A对圆柱体的压力大小为N′=N= 4 9 mg(17-5π)． 答：（1）球A的速度大小是 1 3 (5π-8)gR ． （2）球A对圆柱体的压力是 4 9 mg(17-5π)．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，A、B两球质量分别为4m和5m，其间用轻绳连接，跨放在光滑的半圆柱体上（半圆柱体的半径为R）．两球从水平直径的两端由静止释放．已知重力加速度为g，圆周率用π表示．当球…”主要考查了你对  【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。