如图所示，倾角为θ=30°的足够长的固定斜面上，在底端0处固定一垂直斜面的档板，斜面上OM段光滑，M点及以上均粗糙．质量为m的物块A在M点恰好能静止，有一质量为2m的光滑小物块
◎ 题目
如图所示，倾角为θ=30°的足够长的固定斜面上，在底端0处固定一垂直斜面的档板，斜面上OM段光滑，M点及以上均粗糙．质量为m的物块A在M点恰好能静止，有一质量为2m的光滑小物块B以初速度v0=
（1）A、B第一次碰撞后紧靠在一起的初速度vAB； （2）物块A在M点上方时，离M点的最大距离s； （3）系统由于摩擦和碰撞所产生的总内能E．  |
◎ 答案
| （1）小物块B从N点运动到M点由动能定理，有： 2mgLsinθ=
解得：vB=
A、B的碰撞过程动量守恒，有：2mvB=（2m+m）vAB 解得vAB=
（2）A、B在MO之间运动过程机械能守恒，故A、B返回M点时速度仍为vAB，且来到M 点后由于A受到摩擦力作用，造成AB分离． 对A自M点往上运动运用动能定理，有：-fs-mgssinθ=0-
其中摩擦力f=mgsinθ 解得：s=
（3）物块A、B最终紧靠一起在OM间作往复运动，由能的转化和守恒定律有：E=
解得：E=3mgL 答：（1）A、B第一次碰撞后紧靠在一起的初速度vAB=
（2）物块A在M点上方时，离M点的最大距离s=
（3）系统由于摩擦和碰撞所产生的总内能E=3mgL． |
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