水是眼波横,山是眉峰聚。欲问行人去那边?眉眼盈盈处。才始送春归,又送君归去。若到江南赶上春,千万和春住。
如图所示,倾角为θ=30°的足够长的固定斜面上,在底端0处固定一垂直斜面的档板,斜面上OM段光滑,M点及以上均粗糙.质量为m的物块A在M点恰好能静止,有一质量为2m的光滑小物块

◎ 题目
如图所示,倾角为θ=30°的足够长的固定斜面上,在底端0处固定一垂直斜面的档板,斜面上OM段光滑,M点及以上均粗糙.质量为m的物块A在M点恰好能静止,有一质量为2m的光滑小物块B以初速度v0=
(1)A、B第一次碰撞后紧靠在一起的初速度vAB; (2)物块A在M点上方时,离M点的最大距离s; (3)系统由于摩擦和碰撞所产生的总内能E. ![]() |
◎ 答案
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(1)小物块B从N点运动到M点由动能定理,有: 2mgLsinθ=
解得:vB=
A、B的碰撞过程动量守恒,有:2mvB=(2m+m)vAB 解得vAB=
(2)A、B在MO之间运动过程机械能守恒,故A、B返回M点时速度仍为vAB,且来到M 点后由于A受到摩擦力作用,造成AB分离. 对A自M点往上运动运用动能定理,有:-fs-mgssinθ=0-
其中摩擦力f=mgsinθ 解得:s=
(3)物块A、B最终紧靠一起在OM间作往复运动,由能的转化和守恒定律有:E=
解得:E=3mgL 答:(1)A、B第一次碰撞后紧靠在一起的初速度vAB=
(2)物块A在M点上方时,离M点的最大距离s=
(3)系统由于摩擦和碰撞所产生的总内能E=3mgL. |
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