◎ 题目

如图所示，摩托车做腾跃特技表演，从静止开始沿曲面冲上高0.8m、顶部水平的高台，若摩托车冲上高台的过程中始终以额定功率1.8kW行驶，经过2s到达平台顶部，之后关闭发动机，然后水平离开平台，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑．A、B为圆弧两端点，其连线水平，圆弧所对的圆心角θ为106°．已知圆弧半径为R=10m，人和车的总质量为180kg（人与摩托车可视为质点，忽略空气阻力，取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）．求： （1）从平台飞出到A点，人和车运动的速度vA大小． （2）摩托车经圆弧最低点C时对轨道的压力． （3）摩托车冲上高台过程中克服阻力（不包括重力）做的功．

◎ 答案

（1）摩托车飞离平台后，做平抛运动，到达A点时，速度与水平方向夹角53°竖直方向的分速度vy= 2gh =4m/s 故合速度vA= vy sin53° =5m/s． （2）从A到C过程，根据机械能守恒定律，得    1 2 m v 2A +mgR(1-cos53°)= 1 2 mvc2 在C点，根据牛顿第二定律     FN-mg=m v 2c R 代入数值，得FN=3690N 由牛顿第三定律知，摩托车对轨道的压力大小也为3690N． （3）摩托车上坡过程中，根据动能定理      Pt-mgh-Wf= 1 2 mv2 在高台上速度v=vytan37°=3m/s，代入解得Wf=1350J． 答： （1）从平台飞出到A点，人和车运动的速度vA大小为5m/s． （2）摩托车经圆弧最低点C时对轨道的压力是3690N． （3）摩托车冲上高台过程中克服阻力（不包括重力）做的功为1350J．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，摩托车做腾跃特技表演，从静止开始沿曲面冲上高0.8m、顶部水平的高台，若摩托车冲上高台的过程中始终以额定功率1.8kW行驶，经过2s到达平台顶部，之后关闭发动机…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【牛顿第三定律】，【动能定理】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。