◎ 题目

山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动．一滑雪坡由斜面AB和圆弧面BC组成，BC圆弧面和斜面相切于B，与水平面相切于C，如图所示，AC竖直高度差hl=9.8m，竖直台阶CD高度差为h2=5m，台阶底端与倾角为37°斜坡DE相连．运动员连同滑雪装备总质量为80kg，从A点由静止滑下通过C点后飞落到DE上（不计空气阻力和轨道的摩擦阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）． 求： （1）运动员到达C点的速度大小？ （2）运动员在空中飞行的时间？

◎ 答案

解（1）A→C对运动员，由机械能守恒定律得：      mghl= 1 2 mvC2     解得：vC=14m/s     （3）运动员从C处平抛飞出，由平抛运动的规律得：    水平方向：x=vCt    竖直方向：y= 1 2 gt2 又由几何关系得：tan37°= y-h2 x 解得：t=2.5s，（t=-0.4s舍去） 答： （1）运动员到达C点的速度大小为14m/s． （2）运动员在空中飞行的时间为2.5s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动．一滑雪坡由斜面AB和圆弧面BC组成，BC圆弧面和斜面相切于B，与水平面相切于C，如图所示，AC竖直高度差hl=9.8m，竖直台阶CD高度差为h2=5m，…”主要考查了你对  【平抛运动】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。