如图所示,竖直平面内的34圆弧形光滑轨道半径为R,A端与圆心O等高,AD为与水平方向成45°的斜面,B端在O的正上方,一个小球在A点正上方由静止释放,自由下落至A点进入圆轨道并

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 机械能守恒定律/2022-11-10 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,竖直平面内的
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圆弧形光滑轨道半径为R,A端与圆心O等高,AD为与水平方向成45°的斜面,B端在O的正上方,一个小球在A点正上方由静止释放,自由下落至A点进入圆轨道并恰能到达B点.求:
(1)小球到达B点时速度的大小;
(2)释放点距A点的竖直高度;
(3)小球落到斜面AD上C点时速度的大小和方向.
魔方格

◎ 答案

(1)小球到达B点:由mg=m
V2B
R
  
得:VB=

gR
 
(2)设小球的释放点距A点高度为h
由机械能守恒定律,得:mg(h-R)=
1
2
m
v2B

得:h=
3
2
R
 
(3)小球落到C点时:由tanθ=
y
x
,得:tan45°=
1
2
gt2
VBt

解得:t=2

R
g

  Vy=gt=2

gR
  
小球落到C点得速度大小:v=

v2y
+
v2B
=

5gR
 
小球落到C点时,速度与水平方向夹角为?:tan?=
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