如图所示，半径分别为R和r的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上，轨道之间有一条水平轨道CD相通，一个小球以一定的速度先滑上甲轨道，通过动摩擦因数为μ的CD段，
◎ 题目
| 如图所示，半径分别为R和r的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上，轨道之间有一条水平轨道CD相通，一个小球以一定的速度先滑上甲轨道，通过动摩擦因数为μ的CD段，又滑上乙轨道，最后离开两圆轨道，若小球在两圆轨道的最高点对轨道的压力都恰好为零． 试求①．小球在甲圆形轨道最高点时的速率？ ②．小球在经过C点时的速率？ ③．CD段的长度？  |
◎ 答案
①设小球通过C点时的速度为vC，通过甲轨道最高点的速度为v1，根据小球对轨道压力为零，则有 mg=m
解得 v1=
②取轨道最低点所在水平面为参考平面，由机械能守恒定律有
解得 vC=
③同理可得小球通过D点时的速度vD=
设CD段的长度为l，对小球通过CD段的过程，由动能定理得 -μmgl=
解得：l=
答： ①．小球在甲圆形轨道最高点时的速率为
②．小球在经过C点时的速率为
③．CD段的长度是l= |
