◎ 题目

如图所示，一个半径R=1.0m的圆弧形光滑轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点C和圆心O的连线与竖直方向夹角θ=45°，A为轨道最低点，B为轨道最高点．一个质量m=0.50kg的小球从空中D点以V0=6m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的C端沿切线方向进入轨道，重力加速度g=10m/s2，求： （1）小球抛出点D距圆轨道C端的水平距离L． （2）小球经过轨道最低点A时，受到轨道的作用力FA． （3）判断小球能否到达最高点B，说明理由．

◎ 答案

（1）小球抛出后做平抛运动，小球恰好从轨道的C端沿切线方向进入轨道，说明小球的末速度应该沿着C点切线方向， 将平抛末速度进行分解，根据几何关系得： C点速度在竖直方向的分量：vy=v0tan45°=6m/s 竖直方向的分运动为自由落体运动，t= vy g =0.6s 水平方向做平抛运动，L=v0t=3.6m （2）由机械能守恒定律，有 1 2 mvC2+mg(R-Rcos45°)= 1 2 mvA2 根据向心力公式得： FA-mg= mvA2 R 解得：FA=43.9N （3）设小球能到达B点，根据机械能守恒定律，有 1 2 mv02+mg(h-R-Rcos45°)= 1 2 mvB2 解得：vB= 38 m/s＞ gR 所以可以到达B点． 答：（1）小球抛出点D距圆轨道C端的水平距离L为3.6m； （2）小球经过轨道最低点A时，受到轨道的作用力FA为43.9N； （3）小球能到达最高点B．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，一个半径R=1.0m的圆弧形光滑轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点C和圆心O的连线与竖直方向夹角θ=45°，A为轨道最低点，B为轨道最高点．一个质量m=0.50kg的小球从…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。